grossgrisly (grossgrisly) wrote,
grossgrisly
grossgrisly

Category:

танковая атака по криволинейной траектории: Flankenangriff

Итак, вернемся к моделированию танчиков. То что уравнениe Ланчестера не работает для описание танковой атаки, это кажется ясно. Ланчестеру не хватает эффекта движения: танки много двигаются и мало стрелают. Чтобы достичь хорошой позиции для открытия огня, танки должны много двигаться и по возможности быстро. Это было ясно даже у наc.. Танки не должны атаковать сомкнутым строем и в одном направлении: об этом писал еще "быстрый Хайнц", индивидуальное маневрирование на фронте атаки вполне допускалось!

Михаил недавно поделился фотками "поля смерти" под Луцком из кабины Штуки
https://vif2ne.org/rkka/forum/0/co/122901.htm
[read more]

Физическим уравнением в этом случae служит закон сохранения импульса системы-- выстрел плюс танк. Если формально пере-обозначить импульс выстрела ч-з его "боевую ценность" A, то полный импульс системы n_vyst выстрелов и N танков приобретет такой вид:

[ N*m*u*B + n_vystr* A*cos(u, e_i) ]

Количество танков N запросто может превышать количеcтво выстрелов в секунду n_vystr, как оно и бывает в действительности, а скорострельность выстрел/c вполне может быть меньше 1! Я оставил массу танка, единичную m = 1 и добавил "бронефактор" B, сейчас станет ясно зачем и почему. Чтo же меняется по времени? -- потребуем сохранения удельного импульса системы, a именно потокa импульса ч-з единицу длины фронта:

d/dt[ N(t)*m*u*B /w(t) + n_vystr* A*cos(u, e_i) ] = 0
u = dw/dt

танки после начальных потерь смыкают фронт и движутся с сохранением интервала м-у соседями, да, это -- некая идеализация. 'n_vystr*А' --это и есть та самая "плотность выстрелов". Итак, в одном уравнении два неизвестных N(t) и w(t), вторым уравнением может служить закон сохранения массы в "двумерном бассейне", т.е. при перестроении в пределах танковой формации, обладающей некой глубиной построения, я не оч. представляю.

Пока что ширину фронта, как и скорость u, принимаем постоянной. Cразу видно влияние скорости танков u на потери: kосинус угла обстрела отрицательный, но и скорость потерь тоже отрицательна, значит в простейшем случае:

--B*dN(t)/dt = 1/u* A*cos(u, e_i) dn_vystr/dt

скорость демфирует квадратичный по времени закон убыли танков. Все как и в стандартном уравнении Ланчестера, но потери меньше в u раз!

Теперь про бронефактор, это-- функция угла обстрела B= B(φ)
с амплитудой B0, указывающей на способность брони держать гранаты по нормали к поверхности

для КВ и Т-34 можно уверенно говорить o ненулевом B0, у БТ он близок к нулю.

Если танки движутся хотябы по минимально закрученной траектории, B сразу же даст вклад в производную по времени:

d [ BN(t) ]/dt = B0*dN/dt + N*[ Ω*dB/dl ]

Ω -- угловая скорость нормали к поверхности
Ω= dl/dt
Производная в скобках м.б. вычислена из рассмотрения бронепробиваемости как функции угла обстрела φ

сразу бросается в глаза относительно большая площадь маски орудия. Тогда в "функции распределения" минимумов--максимумов бронепробиваемости будет шестигранник, а не "стандартный" танкистcкий ромб:

B = B0*sin(6φ)

Те. самое невыгодное для танка направление обстрела -- это нормаль к поверхности маски, оттого и был выбран синус:

Далее, с увеличением угла φ наступают рикошеты, бронефактор B растет и тд..

Теперь функция распределения нуждается в некоторых изменениях: во-первых, синус квадрируется для учета отрицательных углов обстрела, и во-вторых учитывается только передняя полусфера, танчик распиливается пополам

B = B0* sin^2 (3φ)


В результате, после подстановки в исходное уравнение, получится оч интересный диффур

--B0*dN/dt + N*B0/u *[ 6Ω*sin(6φ) ] = 1/u* A*cos(u, e_i) dn_vystr/dt

B0 величина, в общем то неизвестная, служит как управляющий параметр. Для Кв и Т-34 он порядка 1. Для БТ он мал, что в произведении с синусом дает квадрат малой величины для больших расстояний. На малых расстояниях даже для БТ эффект вращения будет работать, ну если БТ еще выживут к тому времени. В любом случ. атака по закрученной траектории обладает совсем другой силой: потери меняются по затухающей экспоненте, что дает надежду сохранить танки. Я решал этот диффур для постояного значения синуса, хотя можно проделать и более реалистичные расчеты

Зеленая кривая это результат для значения параметра Ω/u = 0.2, красная-- Ω/u = 0.1, горизонтальная ось -- время, с.
В принципе, B0 можно прикинуть отдельно, расписав, скажем, закон сохранения импульса/ момента импульса при рикошете. Можно было бы вообще обойтись без бронефактора, но тогда нужно "атомизировать" массу. И в конце-концов пришли бы к тому же уравнению нормали к поверхности башни или корпуса. Для ИЛ-а сигарообразной фoрмы бронефактор вообще оч. просто записывается, ну это Борису в качестве домашнего задания ::

Вы видите, что возможно ффсе, если выбирать правильное направление атаки, а не стандартно-- фронтальное движение, как это было у нас в большинстве случаев! Напоминаю, танчики в моем уравнении еще ни разу не выстрелили.. Вот они эти "танки-шакалы", герои Богданыча! Только не БТ, о которых он так любит рассказывать, а Т-34 и КВ.


И это не "хуевые танчики" привели к катастрофическим потерям лета--осени 41, а хреновые командиры. Но об этом уже в след. выпуске
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments