?

Log in

No account? Create an account

математика блицкрига
grossgrisly
о чем умолчал "быстрый Хайнц", но об этом можно рассказать сейчас на языке формул. Roman Töppel даже оспаривает роль Гудериана в танковом блицкриге, де, был еще кто-то "первее" у немцев. Вполне может быть, просто Гудериан пeрвым сформулирoвал в литературе основные принципы применения Панцервaффе и они оказались верными, в отличие от наших теорий "глубокой операции".

Итак основное уравнение танкового боя типа "рекомбинации":

d N2⁄ dt = -β N1(t) N2

здесь выстрелы рекомбинируют с выстрелами, в уравнении нет "танков" и "пушек". Переменная N1 вполне может быть закрепленa за числом танковых выстрелов: танк именно стреляет, а не наезжает на пушку. "Цена" пушки -- выстрел и более ниче, их потери d N2/dt зависят от постоянной времени -- β и от частоты успешных выстрелов из танка. Вот мы и займемся этими коэффициентами β1 β2, поскольку именно в них скрыта физика боя!
[read more]
β обратнaя "постояннaя времени"-- неизвестнa, но она совершенно точно пропорциональна скорострельности пушки, выстрел/с. Далее идет серия сомножителей -- функционалов. Первая совершенно очевидная вещь-- "visibility" ну, или функция прицеливания:

d W = ∂W⁄ ∂R δR + ∂W⁄ ∂φ δφ

Обычный дифференциал функции неск. переменных -- ошибка прицеливания в полярной пушко-центричной системе. Первая производная это табулированная величина, она берется из таблички упреждений, нарисованной на щитке пушки:

∂W⁄ ∂R δR = αD

α-- просто постоянный коэффициент, зависяший от дистанции до цели.

А вот второе слагаемое нигде не табулириется: если танк движется зигзагами, то все зависит от ловкости рук наводчика, ему просто неоткуда брать значения упреждений по углу. Сама производная ∂W⁄ ∂φ будет пропорциональна скорости вращения ручки угловой наводки, оператор будет конечно же успевать за перемещениями танка, но результат такой стрелбы будет неопределенным, точно непредсказуемым:

d W = W0 + W rand()

Ошибка стрельбы как и все ошибки содержит некий "аппаратный фактор" -- устраняемый и случайный фактор с неизвестной амплитудой, ну или "человеческий фактор". Замечу, что перед нами типичный диффур с шумом, хотя изначально уравнение задумывалось как диффур с "постоянными коэфициентами", a фактически таким не является.
Для танка на поле боя самой лучшей защитой является постоянное маневрирование, у нас в конце войны это стало чуть ли не аксиoмой! Извеcтный юзер-- копипастер vova6857 недавно выкладывал такие документы советского ТК: Т-34 в сравнении с "шерманом", дескать у Т34 был мЕньший радиус поворота: https://rostislavddd.livejournal.com/362084.html
"шерман" имеет большой радиус поворота (минимальный радиус — 10 — 13 м);
Это как раз то самое и есть..

Однако, это еще не вся защита. Есть еще тот самый "бронефактор", о котором я писал в прошлом году, ну или рикошеты, как функция угла: B = B(φ). И B и dW войдут в диффур сомножителями при β: для успешного поражения проходит бОльшее время, чем это необходимо для простого перезаряжания пушки. При расчетах можно исходить из шестиугольной функции B(φ), те. функция распределения имеет ярко выраженные максимумы в углах башни - ровно 6 штук. На самом деле все еще сложнее, поскольку броня башни имеет еще и углы наклона в вертикальной плоскости, однако мы про них временно "забываем". Можно поступить иначе, скажем ограничиться только обстрелом с передней полусферы, и тогда важна только форма "лба" башни, те. приплюcнутый овал, учитывая маску орудия.

в общем, можно найти одно из горизонтальных сечений башни, куда можно "вписать" подобный овал. Почему именно башня, думаю понятно: ванна танка едва ли описывается уравнениями. Даже приплюснутый овал уже сложноват для мат. описания, а вот обычный овал вполне можно формализовать для системы N танков. В таком случае функция распределения будет иметь выраженный минимум для углов, совпадающих с направлением оси пушки, и далее она растет для всех остальных углов в передней полусфере и на больших дистанциях обстрела. Те. B(φ) имеет такой вид

B(φ) = B0 - B1 cos(φ)

φ --угол м-у направлением обстрела и осью орудия, те. танки в движении смотрят под различными углами на батарею ПТО! Если танки смотрят на "колотушки" под углом близким нулю, то они наименее защищены, из-за поражаемости маски. При сближении и минимальном маневрировании у роты танков появляется некий "коллективный броне-фактор":

B(1- cos(φ_i) )

учитывая, что башни ориентированы не строго параллельно друг другу из-за инерции, те. угол φ_i немного варьируется от танка к танку. Нечто подобное известно в жидких кристаллах под названием "параметр порядка", но там это-- тензор, а здесь-- скаляр, ну, или псевдо-скаляр. Танки, не имея "ближнeго порядка", все же должны сохранять прим. общюю ориентацию, чтобы фактор защиты максимально заработал. Как и писал "быстрый Хайнц": не обязательно танковой формации иметь единый фронт, а только связь м-у соседями:


Здесь можно немного добавить пару слов про то, что произойдет при сближении с противником, когда откроются и боковые проекции для обстрела, те. вот эта ситуация:

По теории на фланге этого КВ д.б. находиться легкий танк: БТ или Т26. Однако же "колотушка", стреляя из-за домов, вполне могла расстрелять сначала БТ, а потом и заняться КВ, так что доп. экраны на КВ оказывались вполне к месту, именно при сближении или огневом "мешке". И Ротмистров вполне мог бы обьяснить желание иметь именно экранированные машины, а не просто: "дайте, что было раньше".. Этот КВ N33 у Радзехова, похоже, заходил с тыла на позицию немецких артилеристов, его корпус смотрит носом на юг:
http://kv1ehkranami.narod.ru/big-F32/big_kv1-F32-033-012.jpg
кто-то из оч. грамотных танкистов находился в нем! Это тоже одна из важных составляющих блицкрига -- уметь уничтожать артиллерию противника.
Кстати этот Т34, подбитый с близкого расстояния тоже из тех мест Радзехов--Стоянов

пушка стреляла от сарая?
И непонятно идиотское упорство ГАБТУ, нежелавшего экранировать хотя бы борта Т34:

танк прикрывал мост, но был подбит в борт рядом с МО.. Слепой и с "картонными" бортами, дальше ехать некуда!

В принципе это и все; диффуры можно пытаться решить: да, с переменными коеффициентами, из-за маневрирования, да, с числом выстрелов на поражение Т34 или КВ, меняющимся от случая к случаю. Cразу можно сказать, что легкие танки "функцией защиты" не обладают. ПО крайней мере мне неизвестны фото с рикошетами в лобовой проекции БТ и Т26, ну, хотя бы выстрелов МЗА, не говоря уже о колотушке! Те. легким танкам самое место на второй линии, за пехотой, -- но уж никак не на первой, а у нас было все наоборот. Далее, эта "функция прицеливания" с увеличением расстояния будет усложняться. Нужно вспомнить, что основной эффект любого наблюдательного прибора--линзы-- это двумерное Фурье преобразование в фокальной плоскости. Как это изменится при движении обьекта?-- я сказать не готов, наверняка есть море литературы по этому делу. Кстати именно так можно модифицировать расчеты для мореманов: уж слишком мало-физично классическое уравнение Ланчестера. А так можно вполне уточнять это дело, и эффект движения у них тоже проявится. Да и расчет атаки пИхоты вполне возможен но в след. раз..