grossgrisly (grossgrisly) wrote,
grossgrisly
grossgrisly

Category:

как стреляет "косая" и "меткая" сторонa на море

давайте добьем эту тему, а то прям "загадка века" получается. Конечно, сам факт такого деления -- всего лишь догадка, но она вполне излагается математическим языком. А тем более, что я довольно близко подошел к разгадке, остается только сделатъ небольшой штришок, чтобы выяснить как же выглядит стрельба "с весами" в уравнении Ланчестера. Не хватало только временной динамики этих самых "весов", иначе говоря, отсутствовала функция распределения при стрельбе по гауссиану, и она известна:

f(N) = erf( (N- N0) / σ)

N- количество выстрелов, эта функция ошибок erf() начинается от нуля и захватывает весь процесс пристрелки. N0 - это мат. ожидание, те. среднее кол-во выстрелов, необходимых для пристрелки. N0 и σ как раз и определяют точность огня сторон, у обоих противников они м.б. оч. разными. К прим. "Бисмарк" пристрелялся уже после шестого? залпа, а как стрелял "Худ" видно на скрине:

разрыв у левого края, далековато от носа Бисмарка. И это - второй "залп", заснятый на видео, первый был с недолетом по продольной оси корабля. Т.ч. никаких "загадок" в стрельбе по "Худу" нет: если не заниматься конспирологией и не "сосать палец", все можно описать классическим Ланчестером с гауссиaном.

Проблема лишь в том, что в таком виде подставлять "веса" в Ланчестер нельзя: f(N)- это коеффициенты при переменной N. Они, да, могут зависеть от времени, но не от самой N. Т.ч. функцию ошибок надобно переписать, используя скорострельность стрельбы:
N = n_vystr ⋅ t

f(t) = erf( (t - t0) / β)

β - ширина функции ошибок в интервале времени, "time-domain", вместо σ для "числа испытаний". В принципе это и все, поскольку:

1/ β = d gauss/dt

из моего старого поста:

d gauss/dt = exp(- (x-X0 +v⋅t)**2/βX **2) ⋅ (-2 (x+ v⋅t -X0)) /βX ⋅ (-dX0/dt + v)/βX

Итак "меткая сторона" стреляет с шириной функции распределения оч простого вида:

1/ β = v/βX

v- разница скоростей-- вашей и цели, а βX - пространственная ширина эллипса рассеивания, ведь пристрелка окончена: dX0/dt --> 0,
а для "косой" стороны это может совсем не выполняться! На этом и можно сыграть, используя аппарат возмущений. Ну и второе: для Ланчестера действительно важна полная эволюция процесса стрельбы, начиная с пристрелки. Это и позволяет отсортировать "косую" и "меткую" сторону.
И еще: да, разница скоростей играет, но она не является чем то таким уж принципиальным. Ведь "меткая" сторона удаляется от "косой" с той же v, только в другую сторону! Вот вам и "груженные углем" броненосцы.. Да, классная тема- цусимa-- столько собрано анекдотов и вранья, как нигде!

Ффсе, для аудитории, привыкшей рассуждать в "мега-парсеках" про "космические корабли, бороздящие просторы..", можно на этом и останавливаться. Обьяснение есть, характеристики гауссиана обеих сторон могут прилично отличаться, ну как было с "бисмарком" и Худ-ом, и в цуссимe оно так и случилось.
Однако есть довольно интересный мат. аппарат, позволяющий немного углубиться в подробности стрельбы "косой" стороны. Можно связать ошибки стрельбы с ошибками курса корабля: те. небольшие синусо-образные колебания курса усиливаются гауссианом функции распределения и приводят к осциляциям "весов" выстрелов, а значит и правой части Ланчестера. Но это уже, наверное, в след. серии.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments