grossgrisly (grossgrisly) wrote,
grossgrisly
grossgrisly

Category:

фактор cкорости в уравнениях Ланчестера

эх.. похоже, "слона" то я и не заметил: для танчиков в бою скорость учел, а для кораблей - нет. Хотя я давно уже ходил вокруг-да-около, ай-яй-яй.. исправляемся. В чем вообще отличие математической формулировки Ланчестера от физической? Именно в учете эффекта выстрела в цель, и это выражается оч. известной в физике величиной-- давлением. В математике этого нет, для них в правой части стоит просто "качество" стрельбы, т.е. "боевая ценность выстрела", вот и ффсе. Но это не соотвествует "картине мира": вот скажем, не учитываются рикошеты при стрельбе, а значит это --неверно. И особенно на море, где уравнения гидродинамики в интегральной форме работают "только в путь"!

В общем, добавляем в поверхностный интеграл давление, создаваемое при попадании снаряда в цель: p ∼ A⋅β⋅ cosφ при обстреле с постоянной скорострельностью β. Новым является косинус угла встречи cosφ, a последствия учета этого сомножителя довольно драматические! И именно в полном диффуре Ланчестера :

-d/dt [1/cosφ2 ⋅dN1/dt] + N1⋅β1⋅ A1⋅(β2⋅ A2)⋅cosφ1⋅ NP² = 0
[read more]
для наглядности предположил, что стрельба ведется точно, без пристрелки, гаусса и тд.. Я добавил cosφ2 - угол встречи при стрельбе противника, и 'свой' угол обстрела- cosφ1 во втором слагаемом. Предполагается, что "каждый стреляет в каждого", потому и стоит количество пар в квадрате: NP² - это самый простой вариант учета косинуса, он мало меняется. Однако, у настоящих мореманов все не так: они активно используют "маневр огнем", и косинус менятся во времени, a стрельба исключительно косо-прицельная. Потому и слагаемые диффура нужно переписать:

[ dN1/dt⋅(u, ef)/cosφ2 ² - d²N1/dt²⋅ 1/cosφ2 ] + N1⋅β1⋅ A1⋅(β2⋅ A2)⋅(∑ cosφ1_i)² = 0

cosφ = nef скалярное произведение единичных векторов направления огня ef и n - нормали к поверхности. В квадратных скобках нет скорости в чистом виде, а есть единичный вектор угловой скорости, не надо их путать, эти "груши с яблоками":

u = dn/dt
угловая скорость!

Тем не менее u прилично меняется во времени, особенно вблизи точки "U-turn". Т.е. вектор сначала направлен в одну сторону, a потом ч-за такой же промежуток времени-- в другую, при осреднении - ноль, соответственно производная "dN/dt" летит в мусорную корзину! A этож ваше оружие.. было - "ваше" :: Ув Вл. Сидоренко интересовался: как стрелять по кораблям вблизи "U-turn", да так и стрелять-- их можно расстреливать как "стоячие".

Т.ч. полная скорость в морском бою входит только при ширине гауссиана в функции erf(), а в данном примере- угловая скорость- или та самая "подвижность"! Потому кстати "Бисмарк" и добили с заклиненным рулем...
Но и это еще не все, есть и второе слагаемое с загадочной суммой ∑ cosφ_i
Возможно многим оно может показаться "чертовщиной", однако это совсем просто: cosφ_i позволяет различать ваши корабли м-у собой. Если выбор цели оказался неудачным, то углы стрельбы некоторых кораблей окажутся слишком острыми, приводя к рикошетам. КМК именно это и произошло с русской эскадрой: слишком много кораблей линии стреляли по флагману противника. Японцы то применяли построение в две колонны, что позволяло почти всем кораблям: 7-8 стрелять по одной "Осляби". Вот можно посмотреть
https://sidorenko-vl.livejournal.com/37363.html
И потом это все квадрируется!
Tags: цусима
Subscribe

  • Крепость Нежегольск

    у меня лично ниче не показывает эта вики-мапия, ну кроме небольшого текста В 1654 году строительство новой крепости Нежегольска было завершено.…

  • Hauptmann Joppien и вероятности

    продолжаем чтение увлекательнейшей оспрейки John Weal про "Мёльдерсов" JG. 51. Немецкий ас и Gruppenkommandeur, имевший 69 побед, т.е. один из…

  • танки КВ 12 ТБР?

    из моего предыдущего сообщения. Я не стал исправлять заголовок, оставил "крым", поскольку в таком случае сообщение "теряется" в браузере. Так вот эти…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments