grossgrisly (grossgrisly) wrote,
grossgrisly
grossgrisly

Categories:

Hauptmann Joppien и вероятности

продолжаем чтение увлекательнейшей оспрейки John Weal про "Мёльдерсов" JG. 51. Немецкий ас и Gruppenkommandeur, имевший 69 побед, т.е. один из самых-самых на тот момент, был сбит на брянском фронте и никто не знает кем, что самое смешное. Т.е. непонятно в принципе, что же это было: бомбер или истребитель? и если второе, то какой именно? Aвтор разыскал отчет его ведомого, в котором утверждается, что их противниками в том бою ЮЗ Брянска, были "Поликарповы" - И-16. Однако же другой вполне респектабельный источник пишет о МИГ-ах, "И-61": https://www.luftwaffe.cz/joppien.html
Oба немца записали себе по одной победе над советскими истребителями, но и при этом был сбит Joppien, Wiki:
On 25 August 1941, Joppien and his wingman, Leutnant Erwin Fleig, engaged in combat with Soviet fighters and bombers near Yelnya, Bryansk Oblast, a village, 20 kilometers southwest of Bryansk. In the subsequent action Joppien was shot down and killed in his Messerschmitt Bf 109 F-2 "Black" by a Soviet Polikarpov I-16 fighter. Fleig later gave to protocol that he and Joppien had attacked three Petlyakov Pe-2 bombers, escorted by three I-16 fighter aircraft, at an altitude of 600–700 meters. Fleig saw that Joppien had attacked a Pe-2 bomber(???), which trailing smoke, was going down. Fleig then observed Joppien's Bf 109 making a sharp right turn and crashed into the ground..

Именно так--ну за исключением Вики-хуйни, выделенной мной(???) - и пишет John Weal -- И-16: его ведомый в официальном рапорте не смог точно указать: кем же именно был сбит самолет его командира: одной из "пешек" или "ишаком"? - настолько быстротечно все произошло.. Представляете, пилот с десятком сбитых и мгновенной реакцией, чуть отвлекся, т.к. в то время сам сбивал "ишака", и этих пары секунд было достаточно, чтобы он проглядел момент сбития! В сводке ВВС Брянского фронта подтверждается потеря 2-х своих самолей 25 августа, но и есть заявка на два сбитых противника, т.е. это все немцам не "привиделось".
Лучше всего ситуацию иллюстрирует вот эта картинка

с той лишь разницей, что "109"-е заходили не с передней полусферы, а сзади, да!
[read more]
Это только на совеЦких картинках "мессеры" -- ПТУшникники атакуют спереди, в суровой реальности все было совсем не так. Разглядели сверху эту шестерку Советов, зашли в хвост по дуге, никто ниче и не заметил! После атаки истребителя, "109"-й оказался между двух огней в прямом смысле слова: м-у бомберами и третьим "ишаком"- неатакованным. Могут спросить: а как же знаменитая формула ПОкрышкина-- "высота, скорость, маневр"? -- нетути.. Атаковали внезапно, и той же монетой расплачивались и "соколы", когда такая возможность им предоставлялась.

Вот эту ситуацию воздушного боя с численным преимуществом одной из сторон стоит разобрать математически, поскольку это самое основное, что было в 1941-42: бой м-у несколькими "мессерами" и советскими бомберами, в сопровождении истребителей прикрытия. Ур-е Ланчестера-- это ффсе сложно, там какие то углы, a кто это все будет моделировать? Mожет можно как-то "по-проще", ну скажем ч-з вероятности?-- давайте поглядим. Пока ясно одно, что советские самоли стреляли по "109"-у последовательно, а не одновременно, ну поскольку существует некий "оптимальный угол" обстрела. Хорошо известно, что вероятности последовательных независимых событий складываются: скажем, стрелял И-16 с вероятностью 'p1' и бомбер-- 'p2'. Вероятность того, что попадет один из них, вот такая:

p1⋅(1- p1) + p2⋅(1- p2)

это все хорошо известно из ТеорВера. Случай, что попадут оба, можно даже не рассматривать-- это фантастика в авиа! Однако, такая стрельба, когда есть известная.. (хм?) вероятность попадания, больше соответствует стрельбе на море, ну или танковой. В авиа- все очень быстротечно и ктому же самолет-мишень, да и ваш тоже, подвержены сильным механическим вибрациям, что отнюдь не способствует точной стрельбе. Поэтому закрадывается такая мысль: а может ситуация с числом попаданий из n - общего числа лучше подходит к стрельбе самолетов? Вы выпустили, скажем, "100 пуль" за пару секунд, а давайте теперь поищем сколько же из них попадает в цель. И для этого и существует биномиальное распределение -- небез-известная "формула Бернули", описывающая вероятность попадания в цель только k раз из общего кол-ва произведенных выстрелов -- n. Главным недостатком Бернулли является предположение о равной вероятности попадания в цель при каждом выстреле. Ну во первых, надо задаваться этой вероятностью сравнительно точной(..) стрельбы. И я вот посмотрел в яндексе, что пишуть про "биномиальное распределение"

при довольно таки точной индивидуальной стрельбe -- 0.5, результирующая вероятность всего процесса из 40 выстрелов, оказывается ок. 0.12 в пике!
Иначе говоря, вероятность того, что в цель попадает от 15 до 25 пуль меньше 0.1.. И увеличение числа выстрелов ниче не дает, вы выхoдите на хвост распределения, где амплитуда еще ниже, МНОГО ниже, чем в пике. Представляетe, уже два ваших самоля, с неплохими индивидуальными показателями, стреляют по одному противнику, а вероятность подбития оказывается ок. 0.1 или даже хуже! Все это оч подозрительно, конечно еще Великий Того говорил, что лучше "1 орудие, стреляющее с вероятностью 100%..." но не до такой же степени. Что то "нето" с исходным предположением о равной вероятность стрельбы разных самолей, вот это оказывается неверно.

Вот можно поиграться с формулой Бернулли в онлайн-калькуляторе, ну заодно и "освежить" Теорвер в памяти. Она хорошо обьясняет:
https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_bern_str

Нужно вернуться к исxодной формуле сложения вероятностей, чтобы убедиться, что она, в принципе, то бесполезна для практики ::) Ну откуда их брать эти вероятности попаданий?? Нужно решать ур-е Ланчестера с предельными углами, разностью скоростей, функцией распределения.. a не заниматься хуйней в виде Теорвера, ога. Единственное, что дает "формула сложения"-- ответ на вопрос: что лучше количество или качество в воздушном бою? Я думаю, читатeли уже сами догадались, куда завел "гениальныйСтален" советскую довоенную авиацию с тысячами и тысячами устаревших самолей! А потом выпускались и новые не менее "гениальные": Ил, МИГ, за Як ниче сказать не могу, "пешка"?-- ну вы видели в начале заметки на какой высоте это летало: "600-700 м" ! Противнику --полная лафа -- атакуй как хошь..
Subscribe

  • и это тоже - ЮЗФ

    Ну так определили на этом ресурсе-- alamy. С белой краской на Т60 -- знатный переборщь.. В принципе, похоже на правду: и по советским докладам и…

  • еще одна "сталинградка" с треугольником

    "T /2131" ? В числителе может и "Г".. ЗВО - широкая белая полоса, ну точно ЮЗФ!

  • Т-34 130 ТБР: бузовая балка

    ув Юрий Данилов обратил мое внимание на эти фотки с буквой "П" в такoм же треугольникe, как и на Т34 131 ТБР, из альбома Алекса по "сталинградкам"…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments